Л. В. КАНТОРОВИЧ КАК СОЗДАТЕЛЬ ЛИНЕЙНОГО ПРОГРАММИРОВАНИЯ
Л. В. КАНТОРОВИЧ КАК СОЗДАТЕЛЬ ЛИНЕЙНОГО ПРОГРАММИРОВАНИЯ
Аннотация
Код статьи
S0205-96060000616-4-1
Тип публикации
Статья
Статус публикации
Опубликовано
Выпуск
Страницы
77-89
Аннотация
В данной статье рассмотрена история возникновения линейного программирования из конкретных задач экономики 1930-х гг. в контексте математических исследований Л. В. Канторовича (прежде всего, его работ по функциональному анализу). Особое внимание уделено первой публикации Канторовича на эту тему - работе 1939 г. «Математические методы организации и планирования производства», родившейся в результате решения так называемой «задачи фанерного треста». Проведена оценка этой и других довоенных работ Канторовича с современной точки зрения. Кроме того затронут ряд вопросов, касающихся исследований Леонида Витальевича 1940-1960-х гг., а также развития и применения методов, появившихся в работе 1939 г. Другая обсужденная в статье тема - история признания вклада Канторовича в экономическую науку. Сейчас его приоритет в создании линейного программирования бесспорен, однако так было не всегда. В связи с этим в статье освещены те сложности, с которыми пришлось столкнуться идеям линейного программирования и их автору на пути к признанию как на родине в СССР, так и в рамках мирового научного сообщества.
Ключевые слова
линейное программирование, Л.В. Канторович, оптимизация, разрешающие множители, фанерный трест
Классификатор
Дата публикации
01.10.2009
Всего подписок
0
Всего просмотров
1228
Оценка читателей
0.0 (0 голосов)
Цитировать   Скачать pdf

Библиография



Дополнительные библиографические источники и материалы

1. Slutsky Е. Е. Sulla teoria del bilancio del consumatore // Giornale degli economisti e rivista di statistica. 1915. Vol. 51. № 1. P. 1-26. 
2. Конюс А. А. Проблема истинного индекса стоимости жизни // Экономический бюллетень Конъюнктурного института. 1924. № 9-10. С. 64-72.
3. Фельдман Г. А. К теории темпов народного дохода (под углом зрения народного хозяйства СССР) // Плановое хозяйство. 1928. № 11, 12. С. 146-170. № 12, С. 151-178.
4. Кондратьев Н.Д., Опарин Д.И. Большие циклы конъюнктуры. М., 1928.
5. Применение математики в экономических исследованиях / Ред. В. С. Немчинов. М., 1959.
6. Леонтьев В. В. Количественный анализ соотношений «Затраты-Выпуск» в экономической системе США. М., 1936.
7. Юшков Л. П. Основной вопрос плановой методологии // Вестник финансов. 1928. № 10. С. 27.
8. Новожилов В. В. Измерение затрат и их результатов в социалистическом хозяйстве // Применение математики в экономических исследованиях.
9. Канторович Л. В. Математические методы организации и планирования производства. Л., 1939.
10. Канторович Л. В. Экономический расчет наилучшего использования ресурсов. М., 1959.
11. Kantorovitch L. V Sur les suites des fonctions rentrant dans la classification de M. W. H. Young // Fundamenta mathematica. 1929. Vol. 13. P. 178-185
12. Канторович Л. В. Об обобщенных производных непрерывных функций // Математический сборник. 1932. Т. 39. Вып. 4. С. 153-170
13. Канторович Л. В. Об универсальных функциях // Журнал Ленинградского физико-математического общества. 1929. Т. 2. Вып. 2. С. 13-21
14. Kantorovitch L. V Sur les suites des fonctions presque partout continues // Fundamenta mathematica. 1930. Vol. 16. P. 25-28
15. Kantorovitch L. V Un exemple d'une fonction semicontinue universelle pour les fonction continues // Fundamenta mathematica. 1932. Vol. 18. P. 178-181.
16. Kantorovitch L. V. Sur les ensembles projectifs de la deuxieme classe // Comptes rendus hebdomadaires des séanses de l'Académie des sciences de Paris. 1929. T. 189. № 27. P. 1233-1235.
17. Канторович Л. В. О некоторых разложениях по полиномам в форме С. Н. Бернштейна // Доклады АН СССР. Серия А. 1930. № 21. Ч. 1. С. 563-568
18. Там же. № 22. Ч. 2. С. 595-600
19. Канторович Л. В. О сходимости последовательности полиномов С. Н. Бернштейна за пределами основного интервала // Известия АН СССР. Отд. математических и естественных наук. 1931. № 8. С. 1103-1115
20. Канторович Л. В. Несколько замечаний о приближении к функциям посредством полиномов с целыми коэффициентами // Известия АН СССР. Отд. математических и естественных наук. 1931. № 9. С. 1163-1168.
21. Канторович Л. В. Применение интеграла Стилтьеса к расчету балки, лежащей на упругом основании // Труды Ленинградского института инженеров промышленного строительства. 1934. Вып. 1. С. 17-34.
22. Смирнов В. И., Крылов В. И., Канторович Л. В. Вариационное исчисление. Л., 1933
23. Канторович Л. В., Крылов В. И. Методы приближенного решения уравнений в частных производных. М.; Л., 1936.
24. Канторович Л. В. О полуупорядоченных линейных пространствах и их применениях в теории линейных операций // Доклады АН СССР. 1935. Т. 4. № 1-2. С. 11-14.
25. Канторович Л. В. О функциональных уравнениях // Ученые записки Ленинградского государственного университета. 1937. Т. 3. № 17. С. 24-50
26. Kantorovitch L. V The Method of Successive Approximations for Functional Equations // Acta mathematica. 1939. Vol. 71. P. 63-97
27. Канторович Л. В. Функциональный анализ и прикладная математика // Успехи математических наук. 1948. Т. 3. Вып. 6. С. 89-185.
28. Канторович Л. В. О методе наискорейшего спуска // Доклады АН СССР. 1947. Т. 56. № 3. С. 233-236
29. Канторович Л. В. О методе Ньютона для функциональных уравнений // Доклады АН СССР. 1948. Т. 59. № 7. С. 1237-1240
30. Канторович Л. В. О методе Ньютона // Труды Математического института им. В. А. Стеклова АН СССР. 1949. Т. 28. С. 104-144.
31. Канторович Л. В. Принцип мажорант и метод Ньютона // Доклады АН СССР. 1951. Т. 76. № 1. С. 17-20
32. Канторович Л. В. Некоторые дальнейшие применения принципа мажорант // Доклады АН СССР. 1951. Т. 80. № 6. С. 849-852.
33. Андрианов А. Л. Развитие линейного программирования в ранних работах Л. В. Канторовича // Историко-математические исследования. Вторая серия. 2009. Вып. 13(48). С. 323-339
34. Андрианов А. Л. Развитие линейного программирования в работах Л. В. Канторовича 1930-50-ых годов // Историко-математические исследования. Вторая серия. 2009. Вып. 14(49) (в печати).
35. Леонид Витальевич Канторович: человек и ученый / Ред.-сост. В. Л. Канторович, С. С. Кутателадзе, Я. И. Фет. Новосибирск, 2002. Т. 1. С. 50.
36. Данциг Дж. Б. Линейное программирование, его применение и обобщения. М., 1966. С. 29.
37. Рубинштейн Г. Ш. Задача о крайней точке пересечения оси с многогранником и ее приложение к исследованию конечной системы линейных неравенств // Доклады АН СССР. 1955. Т. 100. С. 627-630.
38. Данциг Дж. Б., Форд Л. Р., Фулкерсон Д. Б. Алгорифм для одновременного решения прямой и двойственной задач линейного программирования // Линейные неравенства и смежные вопросы / Ред. Г. Кун, А. Таккер. Пер. под ред. Л. В. Канторовича и В. В. Новожилова. М., 1959. С. 277-286.
39. Канторович Л. В. Об одном эффективном методе решения некоторых классов экстремальных проблем // Доклады АН СССР. 1940. Т. 28. № 3. С. 212-215.
40. Канторович Л. В., Гавурин М. К. Применение математических методов в вопросах анализа грузопотоков // Проблемы повышения эффективности работы транспорта. М.; Л., 1949. С. 110-138
41. Канторович Л. В. О перемещении масс // Доклады АН СССР. 1942. Т. 37. № 7-8. С. 227-229.
42. Канторович Л. В., Залгаллер В. А. Расчет рационального раскроя промышленных материалов. Л., 1951.
43. Линейные неравенства и смежные вопросы / Ред. Л. В. Канторович и В. В. Новожилов. М., 1959. С. 403-419.
44. Канторович Л. В. Подбор поставов, обеспечивающих максимальный выход пилопродукции в заданном ассортименте // Лесная промышленность. 1949. № 7. С. 15-17; 1949. № 8. С. 17-19.
45. Канторович Л. В. Возможности применения математических методов в вопросах производственного планирования // Организация и планирование равномерной работы машиностроительных предприятий. М.; Л., 1958. С. 338-353.
46. Канторович Л. В. Об одном эффективном методе решения некоторых классов экстремальных проблем // Доклады АН СССР. 1940. Т. 28. № 3. С. 212-215.
47. Канторович Л. В. О методах анализа некоторых экстремальных планово-производственных задач // Доклады АН СССР. 1957. Т. 115. № 3. С. 441-444.
48. Канторович Л. В. Об одной проблеме Монжа // Успехи математических наук. 1948. Т. 3. Вып. 2. С. 225-226.
49. Канторович Л. В., Рубинштейн Г. Ш. Об одном функциональном пространстве и некоторых экстремальных задачах // Доклады АН СССР. 1957. Т. 115. № 6. С. 1058-1061.
50. Канторович Л. В., Рубинштейн Г. Ш. Об одном пространстве вполне аддитивных функций // Вестник ЛГУ. Сер. мат., мех. и астр. 1958. № 7. Вып. 2. С. 52-59.
51. Канторович Л. В. Функциональный анализ и прикладная математика // Успехи математических наук. 1948. Т. 3. Вып. 6. С. 89-185.
52. Немчинов В. С. Экономико-математические методы и модели. М., 1962.
53. Аганбегян А. Г., Вайнштейн А. Л., Олейник Ю. А. Первооткрыватели / Известия. 18 февраля 1964 г. № 42.
54. Леонид Витальевич Канторович: человек и ученый. 2004. Т. 2. С. 330-331.
55. Flood M. M. On the Hitchcock Distribution Problem // Pacific Journal of Mathematics. 1953. Vol. 3. P. 369-386.
56. Канторович Л. В. Рациональные методы раскроя металла // Производственно-технический бюллетень НКБ СССР. 1942. № 7-8. С. 21-29.
57. Леонид Витальевич Канторович: человек и ученый. Т. 2. С. 364-381.

Комментарии

Сообщения не найдены

Написать отзыв
Перевести