Везде
L.V. KANTOROVICH AS THE FOUNDER OF LINEAR PROGRAMMING
Table of contents
Annotation Estimate Publication content
References Comments
Share
QR
Metrics
L.V. KANTOROVICH AS THE FOUNDER OF LINEAR PROGRAMMING
Annotation
PII
S0205-96060000616-4-1
Publication type
Article
Status
Published
Authors
Aleksandr Andrianov 
Edition
Volume 30 Issue 4
Pages
77-89
Abstract
The invention of linear programming by L. V. Kantorovich (1912-1986) had roots in concrete economic tasks of the 1930s and in his mathematical research in the area of functional analysis. Kantorovich’s first publication on the topic, «Mathematical methods of organization and planning of production» (1939), was born out of the solution of the so-called «plywood trust problem.» The current paper offers a contemporary analysis of this and other prewar works by Kantorovich. It also discusses further developments in his methods of 1939 as well as some of his investigations of the later period up to 1960s. The recognition of Kantorovich’s now undisputed priority and contribution followed a long and difficult path, both in his native country and abroad.
Date of publication
01.10.2009
Number of purchasers
0
Views
1227
Readers community rating
0.0 (0 votes)
Cite   Download pdf

References



Additional sources and materials

1. Slutsky E. E. Sulla teoria del bilancio del consumatore // Giornale degli economisti e rivista di statistica. 1915. Vol. 51. № 1. P. 1-26. 
 2. Konyus A. A. Problema istinnogo indeksa stoimosti zhizni // Ehkonomicheskij byulleten' Kon'yunkturnogo instituta. 1924. № 9-10. S. 64-72. 
 3. Fel'dman G. A. K teorii tempov narodnogo dokhoda (pod uglom zreniya narodnogo khozyajstva SSSR) // Planovoe khozyajstvo. 1928. № 11, 12. S. 146-170. № 12, S. 151-178. 
 4. Kondrat'ev N.D., Oparin D.I. Bol'shie tsikly kon'yunktury. M., 1928. 
 5. Primenenie matematiki v ehkonomicheskikh issledovaniyakh / Red. V. S. Nemchinov. M., 1959. 
 6. Leont'ev V. V. Kolichestvennyj analiz sootnoshenij «Zatraty-Vypusk» v ehkonomicheskoj sisteme SShA. M., 1936. 
 7. Yushkov L. P. Osnovnoj vopros planovoj metodologii // Vestnik finansov. 1928. № 10. S. 27. 
 8. Novozhilov V. V. Izmerenie zatrat i ikh rezul'tatov v sotsialisticheskom khozyajstve // Primenenie matematiki v ehkonomicheskikh issledovaniyakh. 
 9. Kantorovich L. V. Matematicheskie metody organizatsii i planirovaniya proizvodstva. L., 1939. 
 10. Kantorovich L. V. Ehkonomicheskij raschet nailuchshego ispol'zovaniya resursov. M., 1959.
 11. Kantorovitch L. V Sur les suites des fonctions rentrant dans la classification de M. W. H. Young // Fundamenta mathematica. 1929. Vol. 13. P. 178-185 
 12. Kantorovich L. V. Ob obobschennykh proizvodnykh nepreryvnykh funktsij // Matematicheskij sbornik. 1932. T. 39. Vyp. 4. S. 153-170 
 13. Kantorovich L. V. Ob universal'nykh funktsiyakh // Zhurnal Leningradskogo fiziko-matematicheskogo obschestva. 1929. T. 2. Vyp. 2. S. 13-21 
 14. Kantorovitch L. V Sur les suites des fonctions presque partout continues // Fundamenta mathematica. 1930. Vol. 16. P. 25-28 
 15. Kantorovitch L. V Un exemple d'une fonction semicontinue universelle pour les fonction continues // Fundamenta mathematica. 1932. Vol. 18. P. 178-181. 
 16. Kantorovitch L. V. Sur les ensembles projectifs de la deuxieme classe // Comptes rendus hebdomadaires des séanses de l'Académie des sciences de Paris. 1929. T. 189. № 27. P. 1233-1235. 
 17. Kantorovich L. V. O nekotorykh razlozheniyakh po polinomam v forme S. N. Bernshtejna // Doklady AN SSSR. Seriya A. 1930. № 21. Ch. 1. S. 563-568 
 18. Tam zhe. № 22. Ch. 2. S. 595-600 
 19. Kantorovich L. V. O skhodimosti posledovatel'nosti polinomov S. N. Bernshtejna za predelami osnovnogo intervala // Izvestiya AN SSSR. Otd. matematicheskikh i estestvennykh nauk. 1931. № 8. S. 1103-1115 
 20. Kantorovich L. V. Neskol'ko zamechanij o priblizhenii k funktsiyam posredstvom polinomov s tselymi koehffitsientami // Izvestiya AN SSSR. Otd. matematicheskikh i estestvennykh nauk. 1931. № 9. S. 1163-1168. 
 21. Kantorovich L. V. Primenenie integrala Stilt'esa k raschetu balki, lezhaschej na uprugom osnovanii // Trudy Leningradskogo instituta inzhenerov promyshlennogo stroitel'stva. 1934. Vyp. 1. S. 17-34. 
 22. Smirnov V. I., Krylov V. I., Kantorovich L. V. Variatsionnoe ischislenie. L., 1933 
 23. Kantorovich L. V., Krylov V. I. Metody priblizhennogo resheniya uravnenij v chastnykh proizvodnykh. M.; L., 1936. 
 24. Kantorovich L. V. O poluuporyadochennykh linejnykh prostranstvakh i ikh primeneniyakh v teorii linejnykh operatsij // Doklady AN SSSR. 1935. T. 4. № 1-2. S. 11-14. 
 25. Kantorovich L. V. O funktsional'nykh uravneniyakh // Uchenye zapiski Leningradskogo gosudarstvennogo universiteta. 1937. T. 3. № 17. S. 24-50 
 26. Kantorovitch L. V The Method of Successive Approximations for Functional Equations // Acta mathematica. 1939. Vol. 71. P. 63-97 
 27. Kantorovich L. V. Funktsional'nyj analiz i prikladnaya matematika // Uspekhi matematicheskikh nauk. 1948. T. 3. Vyp. 6. S. 89-185. 
 28. Kantorovich L. V. O metode naiskorejshego spuska // Doklady AN SSSR. 1947. T. 56. № 3. S. 233-236 
 29. Kantorovich L. V. O metode N'yutona dlya funktsional'nykh uravnenij // Doklady AN SSSR. 1948. T. 59. № 7. S. 1237-1240 
 30. Kantorovich L. V. O metode N'yutona // Trudy Matematicheskogo instituta im. V. A. Steklova AN SSSR. 1949. T. 28. S. 104-144. 
 31. Kantorovich L. V. Printsip mazhorant i metod N'yutona // Doklady AN SSSR. 1951. T. 76. № 1. S. 17-20 
 32. Kantorovich L. V. Nekotorye dal'nejshie primeneniya printsipa mazhorant // Doklady AN SSSR. 1951. T. 80. № 6. S. 849-852. 
 33. Andrianov A. L. Razvitie linejnogo programmirovaniya v rannikh rabotakh L. V. Kantorovicha // Istoriko-matematicheskie issledovaniya. Vtoraya seriya. 2009. Vyp. 13(48). S. 323-339
 34. Andrianov A. L. Razvitie linejnogo programmirovaniya v rabotakh L. V. Kantorovicha 1930-50-ykh godov // Istoriko-matematicheskie issledovaniya. Vtoraya seriya. 2009. Vyp. 14(49) (v pechati).
 35. Leonid Vital'evich Kantorovich: chelovek i uchenyj / Red.-sost. V. L. Kantorovich, S. S. Kutateladze, Ya. I. Fet. Novosibirsk, 2002. T. 1. S. 50. 
 36. Dantsig Dzh. B. Linejnoe programmirovanie, ego primenenie i obobscheniya. M., 1966. S. 29. 
 37. Rubinshtejn G. Sh. Zadacha o krajnej tochke peresecheniya osi s mnogogrannikom i ee prilozhenie k issledovaniyu konechnoj sistemy linejnykh neravenstv // Doklady AN SSSR. 1955. T. 100. S. 627-630. 
 38. Dantsig Dzh. B., Ford L. R., Fulkerson D. B. Algorifm dlya odnovremennogo resheniya pryamoj i dvojstvennoj zadach linejnogo programmirovaniya // Linejnye neravenstva i smezhnye voprosy / Red. G. Kun, A. Takker. Per. pod red. L. V. Kantorovicha i V. V. Novozhilova. M., 1959. S. 277-286. 
 39. Kantorovich L. V. Ob odnom ehffektivnom metode resheniya nekotorykh klassov ehkstremal'nykh problem // Doklady AN SSSR. 1940. T. 28. № 3. S. 212-215. 
 40. Kantorovich L. V., Gavurin M. K. Primenenie matematicheskikh metodov v voprosakh analiza gruzopotokov // Problemy povysheniya ehffektivnosti raboty transporta. M.; L., 1949. S. 110-138 
 41. Kantorovich L. V. O peremeschenii mass // Doklady AN SSSR. 1942. T. 37. № 7-8. S. 227-229. 
 42. Kantorovich L. V., Zalgaller V. A. Raschet ratsional'nogo raskroya promyshlennykh materialov. L., 1951. 
 43. Linejnye neravenstva i smezhnye voprosy / Red. L. V. Kantorovich i V. V. Novozhilov. M., 1959. S. 403-419. 
 44. Kantorovich L. V. Podbor postavov, obespechivayuschikh maksimal'nyj vykhod piloproduktsii v zadannom assortimente // Lesnaya promyshlennost'. 1949. № 7. S. 15-17; 1949. № 8. S. 17-19. 
 45. Kantorovich L. V. Vozmozhnosti primeneniya matematicheskikh metodov v voprosakh proizvodstvennogo planirovaniya // Organizatsiya i planirovanie ravnomernoj raboty mashinostroitel'nykh predpriyatij. M.; L., 1958. S. 338-353. 
 46. Kantorovich L. V. Ob odnom ehffektivnom metode resheniya nekotorykh klassov ehkstremal'nykh problem // Doklady AN SSSR. 1940. T. 28. № 3. S. 212-215. 
 47. Kantorovich L. V. O metodakh analiza nekotorykh ehkstremal'nykh planovo-proizvodstvennykh zadach // Doklady AN SSSR. 1957. T. 115. № 3. S. 441-444. 
 48. Kantorovich L. V. Ob odnoj probleme Monzha // Uspekhi matematicheskikh nauk. 1948. T. 3. Vyp. 2. S. 225-226. 
 49. Kantorovich L. V., Rubinshtejn G. Sh. Ob odnom funktsional'nom prostranstve i nekotorykh ehkstremal'nykh zadachakh // Doklady AN SSSR. 1957. T. 115. № 6. S. 1058-1061. 
 50. Kantorovich L. V., Rubinshtejn G. Sh. Ob odnom prostranstve vpolne additivnykh funktsij // Vestnik LGU. Ser. mat., mekh. i astr. 1958. № 7. Vyp. 2. S. 52-59. 
 51. Kantorovich L. V. Funktsional'nyj analiz i prikladnaya matematika // Uspekhi matematicheskikh nauk. 1948. T. 3. Vyp. 6. S. 89-185. 
 52. Nemchinov V. S. Ehkonomiko-matematicheskie metody i modeli. M., 1962. 
 53. Aganbegyan A. G., Vajnshtejn A. L., Olejnik Yu. A. Pervootkryvateli / Izvestiya. 18 fevralya 1964 g. № 42. 
 54. Leonid Vital'evich Kantorovich: chelovek i uchenyj. 2004. T. 2. S. 330-331. 
 55. Flood M. M. On the Hitchcock Distribution Problem // Pacific Journal of Mathematics. 1953. Vol. 3. P. 369-386. 
 56. Kantorovich L. V. Ratsional'nye metody raskroya metalla // Proizvodstvenno-tekhnicheskij byulleten' NKB SSSR. 1942. № 7-8. S. 21-29. 
 57. Leonid Vital'evich Kantorovich: chelovek i uchenyj. T. 2. S. 364-381.

Comments

No posts found

Write a review
Translate